二次函数y=x平方+bx+c的图像经过A(-1,0),B(3,0)两点,且交y轴于点C

y＝x²＋bx＋c ∵图像经过A(-1,0),B(3,0)两点
∴1－b＋c＝0 9＋3b＋c＝0 ∴b＝﹣2 c＝﹣3 ∴y＝x²－2x－3
∵交y轴于点C ∴C(0,﹣3)
∵y＝x²－2x－3＝(x－1)²－4 抛物线的顶点为M ∴M(1,﹣4)
过点M作MN⊥x轴,垂足为N,则N(1,0)
S四边形ABMC＝S△AOC＋S梯形OCMN＋S△MNB
＝1/2×1×3＋1/2×(3＋4)×1＋1/2×(3－1)×4
＝9