已知二次函数y=-四分之一x的平方+二分之三x的图像如图 (1)求它的对称轴与x轴交点d的坐标

问题描述:

已知二次函数y=-四分之一x的平方+二分之三x的图像如图 (1)求它的对称轴与x轴交点d的坐标
标(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与x轴,y轴的交点分别为A,B,C三点,若角ACB=90°,求此时抛物线的解析式.(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心做圆D,试判断CM与圆D的位置关系,并说明理由.
1个回答 分类:数学 2014-11-04

问题解答:

我来补答
(1) 对称轴为 x=3 所以 交点坐标为(3,0)
(2)设 向上平移了b,则C 的坐标为(0,b),因为角ACB=90度,所以直线BC与 直线AC 的斜率的乘积=-1,A的横坐标为X1,B的横坐标为X2,则 得到 X1乘X2=b^2 又:”-四分之一x的平方+二分之三x +b=0 所以 X1乘X2=-4b 所以 得 b^2=4b 所以 b=4 ,有一个解为0 要舍去
(3)由题(2)可以把 C和 M的 坐标都算出来,然后利用点到直线的距离 与 半径 大小 比较,就可以得出位置关系
 
 
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