求解一阶微分方程:(3x+2cosy)dx-x sin y d y=0

问题描述:

求解一阶微分方程:(3x+2cosy)dx-x sin y d y=0
1个回答 分类:数学 2014-09-20

问题解答:

我来补答
把cosy看作新的因变量,令z=cosy,原方程化为dz/dx+2/x×z=-3,一个线性方程,套用通解公式,z=1/x^2×(-x^3+C).原方程的通解是cosy=1/x^2×(-x^3+C),即x^3+x^2cosy=C
 
 
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