关于二次函数零点的问题~

问题描述:

关于二次函数零点的问题~
已知y=ax2+bx+c(a>0)
且f(1)=—a/2
(1)求证函数有两个零点
(2)如果函数的两个零点分别为x1.x2.求x1—x2绝对值的取值范围
(3)求证函数在(0,2)间有零点
1个回答 分类:数学 2014-11-18

问题解答:

我来补答
1、a+b+c=-a/2 => -b=3/2a+c => b^2-4ac=(3/2a-1/3c)^2+8/9c^2>0
2、c=-3/2a-b>0 => b b^2-4ac=(2a+b)^2+2a^2 => |x1-x2|=√[(b^2-4ac)/(a^2)]=√[(2+b/a)^2+2]
当a>0时,b/a0,f(2)=4a+2b+c=5/2a+b
当a>0时,b/a
 
 
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