4y^2+4ay+9大于等于0,为什么要是这个不等式成立,根的判别式就要小于等于0?

要使4y^2+4ay+9大于等于0对任意y∈R恒成立,必须
根的判别式小于等于0,因为只有根的判别式小于等于0,抛物线Y=4X^2+4aX+9与x轴才无交点（至多相切）,由于其开口向上,所以此时它的图像全部位于x轴上方或至多只有一个切点在x轴上.
（数形结合思想）
（与字母是x还是y无关,字母y仅仅表示一个变量而已）