已知y=tanx/cosx y=7/x的四次方 求导数y'=?

y = tanx/cosx = sinx/cos²x
dy/dx = cosx/cos²x - 2sinx(-sinx)/cos³x
= 1/cosx + 2sin²x/cos³x
= (cos²x + 2sin²x)/cos³x
= (1 + sin²x)/cos³x
这个解法,是将 商的求导法则,变换成 积的求导法则 来算.
y = sinx/cos²x
u = sinx,v = 1/cos²x = (cosx)^(-2)
du/dx = cosx,dv/dx = -2(cosx)^(-3)(-sinx)
然后运用 积的求导法则 计算,就可以了.