问题描述: 点P是双曲线x^2/4-y^2/12=1,F1,F2分别为左右焦点,求证:△PF1F2的内切圆与x轴切于定点. 1个回答 分类:综合 2014-10-02 问题解答: 我来补答 设圆与x轴的切点为MPF1与圆的切点为N1,PF2与圆的切点为N2,则 PN1=PN2F1N1=F1M,F2N2=F2M(1)若P在右支上2a=|PF1|-|PF2|=(|PN1|+|F1N1|)-(|PN2|+|F2N2|)=|F1N1|-|F2N2|=|MF1|-|MF2|所以 M也在双曲线上的右支上,又M在x轴上所以 M 为定点(a,0),即 (2,0)(2)若P在作支上-2a=|PF1|-|PF2|=(|PN1|+|F1N1|)-(|PN2|+|F2N2|)=|F1N1|-|F2N2|=|MF1|-|MF2|所以 M也在双曲线上的左支上,又M在x轴上所以 M 为定点(-a,0),即 (-2,0) 展开全文阅读