求以过原点与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两直线为渐近线,且过椭圆y^2+4x^2=4两焦点双曲线的方程

圆：(x-2)²+y²=1 ∴切线方程为：y=±√3x/3
椭圆：a=2；b=1；c=√(4-1)=√3 ；焦点在y轴,所以双曲线过（0,±√3）
双曲线：设方程为 y²/a²-x²/b²=1
∵a/b=√3/3 3/a²=1 ∴ a=√3 b=3
∴方程：y²/3-x²/9=1 为所求.