高数有关罗尔定理下列函数中,在[-1,1]上满足罗尔定理条件的是()A.ln(1-x^2) B.x^(2/3) C.(x

问题描述:

高数有关罗尔定理
下列函数中,在[-1,1]上满足罗尔定理条件的是()
A.ln(1-x^2) B.x^(2/3) C.(x^2-1)^(1/3) D.(1+x)^(1/3)
1个回答 分类:数学 2014-10-17

问题解答:

我来补答
罗尔定理条件:(1)在[a,b]连续 (2) 在(a,b)可微 (3)f(a)=f(b)
A不满足(1); B在x=0不可微,不满足(2);Df(-1)=0,f(1)=2^(1/3)不满足(3);
y=(x^2-1)^(1/3),在[-1,1]连续,y'=2x/3*(x^2-1)^(-2/3)在(-1,1)可导,f(-1)=f(1)=0,所以应选C.
 
 
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