问题描述：
如图,二次函数y=-x^2+ax+b的图像与x轴交于A（-1/2,0）,B（2,0）两点,且与Y轴交于点C
（1）求该抛物线的解析式,判断三角形ABC的形状；
（2）在X轴上方的抛物线上有一点D,且A.C.D.B四点为顶点的四边形是等腰梯形,求出D的坐标（要分类,
（3）在此抛物线上是否存在点p,使得以A,C,B,P四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点的坐标；若不存在,说明理由
（1）求该抛物线的解析式,判断三角形ABC的形状；
（2）在X轴上方的抛物线上有一点D,且A.C.D.B四点为顶点的四边形是等腰梯形,求出D的坐标（要分类,
（3）在此抛物线上是否存在点p,使得以A,C,B,P四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点的坐标；若不存在,说明理由
问题解答：
我来补答
（1）把A、B两点代入该式得a=3/2,b=1
y=-x^2+3x/2+1
C(0,1)
用勾股定理即可得△ABC为Rt△
（2）只有一个点（看图）,与C点同一x轴上,
-x^2+3x/2+1=1
x1=0,x2=3/2
D（3/2,1）
（3）
①P1点
AC直线方程：y（AC）=2x+1
AC‖BP1,k值相等,且过B（2,0）
BP1直线方程y（BP1）=2x-4
-x^2+3x/2+1=2x-4
x1=2,x2=-5/2
y=-5/2*2-4=-9
P1（-5/2,-9）
②P2点
BC直线方程：y（BC）=-x/2+1
BC‖AP2,过A（-1/2,0）
AP2直线方程y（AP2）=-x/2-1/4
-x^2+3x/2+1=-x/2-1/4
x1=-1/2,x2=5/2
y=（-1/4）*（5/2）-1/4=-3/2
P2（5/2,-3/2）
y=-x^2+3x/2+1
C(0,1)
用勾股定理即可得△ABC为Rt△
（2）只有一个点（看图）,与C点同一x轴上,
-x^2+3x/2+1=1
x1=0,x2=3/2
D（3/2,1）
（3）
①P1点
AC直线方程：y（AC）=2x+1
AC‖BP1,k值相等,且过B（2,0）
BP1直线方程y（BP1）=2x-4
-x^2+3x/2+1=2x-4
x1=2,x2=-5/2
y=-5/2*2-4=-9
P1（-5/2,-9）
②P2点
BC直线方程：y（BC）=-x/2+1
BC‖AP2,过A（-1/2,0）
AP2直线方程y（AP2）=-x/2-1/4
-x^2+3x/2+1=-x/2-1/4
x1=-1/2,x2=5/2
y=（-1/4）*（5/2）-1/4=-3/2
P2（5/2,-3/2）
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