中心在原点的双曲线，一个焦点为F(0 ， 3)，一个焦点到最近顶点的距离是3−1，则双曲线的方程是（

∵中心在原点的双曲线，一个焦点为F（0，
3），
∴其焦点在y轴，且半焦距c=
3；
又F到最近顶点的距离是
3-1，
∴a=1，
∴b²=c²-a²=3-1=2．
∴该双曲线的标准方程是y²-
x2
2=1．
故选A．