c在双曲线y^2/12-x^2/13=1的一支上不同的三个点A（x1,y1).B(根号26,6）.C(x2,y2)与焦点

双曲线x²/13-y²/12=-1--->a=2√3,c=5
--->离心率e=c/a=5√3/6,上准线方程：y=a²/c=12/5
∵|FA|=e(y1-a²/c)=ey1-a,|FB|=ey2-a,|FC|=ey3-a
|FA|、|FB|、|FC|成等差数列--->|FA|+|FC|=2|FB|
--->(ey1-a)+(ey3-a)=2(ey2-a)--->y1+y3=2y2=12