F为抛物线y2=2px （p＞0）的焦点，过点F的直线与该抛物线交于A，B两点，l1，l2分别是该抛物线在A，

对y²=2px （p＞0）两边对x求导数，得到2yy′=2p，则y′=
p
y．
设A（m，n），B（s，t），则切线l₁的斜率为
p
n，切线l₂的斜率为
p
t，
设AB：x=ky+
p
2，代入抛物线方程，消去x得，y²-2pky-p²=0，
则n+t=2pk，nt=-p²，
则
p
n•
p
t=-1，即有l₁⊥l₂，
又l₁：y-n=
p
n（x-m），即有ny=px+pm，
同理可得l₂：ty=px+ps，
由于n²=2pm，t²=2ps，
则由l₁，l₂解得交点C（-
p
2，
n+t
2），即（-
p
2，pk），
则CF的斜率为：
pk−0
−
p
2−
p
2=-k，
故直线AB与直线CF垂直，
在直角三角形ABC中，CF是斜边AB上的高，则由射影定理可得，CF²=AF•BF，
即有CF=
AF•BF=
ab，
故选D．