已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点与抛物线C2：y^2=4x的焦点重合,椭圆C1与抛物

已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点与抛物线C2：y^2=4x的焦点重合,椭圆C1与抛物线c2在第一象限
的交点为P,|PF|=5/3.1.求椭圆的方程.2.若过点A（-1,0）的直线与椭圆C1相交于M,N两点,求使向量FM+向量FN=向量FR成立的动点R的轨迹方程
3.若点R满足条件2，点T是圆（x-1）∧2＋y∧2=1上的动点，求|RT|的最大值