倾斜角为60度的直线L经过抛物线的Y平方=4X焦点F,且与抛物线相交于A,B两点

由题意抛物线方程为y²=4x
∴焦点坐标为（1,0）,
∴直线的方程为y=√3(x-1)
代入y²=4x
∴3x²-10x+3=0
∴x1+x2=10/3
∴又∵AB是焦点弦
AB=x1+x2+p=16/3
d=【√3】/√3+1
S∆AOB=1/2*AB*d=4√3/3