若函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则a=多少

问题描述:

若函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则a=多少
1个回答 分类:数学 2014-11-30

问题解答:

我来补答
f(x)=x(e^x+ae^-x)
f(-x)=(-x)(e^(-x)+ae^x)=x(-ae^x-e^(-x))
因为是偶函数,则有
f(x)=f(-x)
则有-a=1
a=-1
 
 
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