（1）3的2007次方-3的2006次方= （2）（-2）的101次方+（-2）的100次方=

（1）3的2007次方-3的2006次方
=3×3 的2006次方-3的2006次方
=（3-1）x3的2006次方
=2x3的2006次方
（2）（-2）的101次方+（-2）的100次方
=-2×2的100次方+2的100次方
=（-2+1）×2的100次方
=-2的100次方
3.a²b²-2ab+3
=(a²b²-2ab+1)+2
=(ab-1)²+2
∵(ab-1)²≥0
∴(ab-1)²+2≥2＞0
∴不论a,b取何实数,代数式a²b²-2ab+3的值总是正数
4.（a+b）²+2（a+b）+2
=(a+b)²+2(a+b)+1+1
=[(a+b)+1]²+1
=(a+b+1)²+1≥1＞0
∴无论a,b为何值,代数式（a+b）²+2（a+b）+2的值均为正值