有关Δs=aT^2以及x=v0t+1/2at^2

问题描述:

有关Δs=aT^2以及x=v0t+1/2at^2
在逐差法求加速度中,会用到:
根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等,可以知道ΔS=at^2
而根据x=v0t+1/2at^2这个公式算出来Δs=1/2 at^2-1/2 a(t-1)^2=at-1/2 a,这是怎么回事?
并且希望给我讲下完全的逐差法求加速度中ΔS=at^2以及S4-S1=3ΔS=3at^2的来历.
1个回答 分类:物理 2014-11-07

问题解答:

我来补答
ΔS=S2-S1=aT² S1、S2是两个相邻的时间间隔为T内的位移
设S1段的初速度为vo,则有
S1=voT+½aT²
S1段与S2段的位移之和 S1+S2=vo·2T+½a(2T)²
S2=S1+S2 -S1
△S=S2-S1=S1+S2 -2S1=vo·2T+½a(2T)² - 2(voT+½aT²) = aT²
S4-S1=3ΔS=3aT²的推广:
S2比S1多一个aT² S2-S1=aT²
S3比S2多一个aT² S3-S2=aT²
S4比S3多一个aT² S4-S3=aT²
S4比S1不就多三个aT² S4-S1=3aT²
推广:Sm-Sn=(m-n)aT²
 
 
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