静电场的环量定律,有谁会证明吗,用数学方法,分不多了,求别嫌弃

证明这个定律,要用到静电场保守性定律,即在静电场中电场的线积分和积分路径无关,只与起始点有关.
现在开始证明
你可以随意画一个闭合的环路,在环路上任意取两点P1和P2,这样环路就被分为L1和L2两部分.
整个环路的积分可以写成L1和L2两部分线积分的和.
现在先看L1的积分,可以写成∫（P1）（P2）Edr,其中（P1）写在前面代表积分的下标,（P2）写在前面代表积分的上标,E和dr之间还有一个点,代表两个矢量的点乘,我打不出来,就省略掉.
L2的积分可以写成∫（P2）（P1）Edr,如果把L2的积分的上下标调换一下,根据定积分的性质有∫（P2）（P1）Edr=-∫（P1）（P2）Edr.
于是两部分相加等于0,得证.
再问： 似乎挑不出毛病，这种说理就能说明白的问题非要用数学方法证明最纠结了
再答： 数学方法不过是使结果更加严谨罢了