倾角为a的粗糙斜面上,一个质量为m的物体被水平力F推著静止于斜面,物体与斜面间的动摩擦因数为u.围

若F较小,物体有向下滑的趋势,此时摩擦力方向向上,当力很小时,物体刚要滑动时,静摩擦力达到了最大,我们认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力
建立平行斜面和垂直斜面方向的直角坐标系,用正交分解,
在沿斜面方向上合力为零,则有：mgsinα=Fcosα+f; f=μN
在垂直斜面方向上合力为零,则有：N=mgcosα+Fsinα
得：F=mg(sinα-μcosα)/(cosα+μsinα)这是最小力
若F较大,物体有向上滑的趋势,此时摩擦力方向向下,当力很大时,物体刚要滑动时,静摩擦力达到了最大,我们认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力
建立平行斜面和垂直斜面方向的直角坐标系,用正交分解,
在沿斜面方向上合力为零,则有：mgsinα+f=Fcosα; f=μN
在垂直斜面方向上合力为零,则有：N=mgcosα+Fsinα
得：F=mg(sinα+μcosα)/(cosα-μsinα)这是最大力
即：mg(sinα-μcosα)/(cosα+μsinα)≤F≤mg(sinα+μcosα)/(cosα-μsinα)