设物体的重力为G,把重力分解为沿斜面向下的分力F1以及垂直于斜面向下的分力F2,记斜面夹角为b,则有
F1 = G * sin(b) = mg * sin(b) = 6N
F2 = G * cos(b) = mg * cos(b) = 8N
可知,物体对斜面的压力大小 N = F2 = 8N
记物体运动时滑动摩擦力为f,则f = uN = 2N
由图示,物体在前4秒受到的拉力F=10N,记这段时间为T1
则物体所受合力大小F3 = F - ( F1 + f ) = 2N
记这段时间加速度为a1,则 F3 = m * a1,故 a1 = 2
记拉力撤消,物体速度为V1,位移为S1,则
V1 = 0 + a1 * T1 = 8m/s
S1 = (V1*V1 - 0 )/(2 * a1) = 16m
拉力撤消后,物体所受合力为 F4 = -(F1 + f) = -8N
设这时物体的加速度为a2,从外力撤消到到达最高点的时间为T2,这段时间运动的位移为S2,则
由 F4 = m * a2,所以 a2 = -8
0 = V1 + a2 * T2即 0 = 8 - 8 * T2,所以T2 = 1s
S2 = (0 - V1 * V1)/(2 * a2) = - 64/(-16) = 4m
物体到达最高点后,由摩擦力变为沿斜面向上,而F1 > f
所以物体受到沿斜面向下的合力记为F5,则F5 = F1 - f = 4N
记这段运动时间内加速度为a3,则 F5 = m * a3,所以a3= 4
物体向下滑的位移大小S3 = S1 + S2 = 16 + 4 = 20
设所用时间为T3,则由S3 = 1/2 * a3 * T3 * T3,代入数据得 T3 = sqrt(10)
所以物体在斜面运动的总时间T= T1 + T2 + T3 = 4 + 1 + sqrt(10) = 5 + sqrt(10)
