问题描述：
如图,BE平分∠DBA交DC于F,CE平分∠DCA交AB于G,AB和CD交于H,证明∠A+∠D=2∠E
（用数学格式）
（用数学格式）
问题解答：
我来补答
∠A=180°-∠4-∠AGC ∠D=180°-∠1-∠DFB
∴∠A+∠D=360°-∠1-∠DFB-∠4-∠AGC=360°-∠1-∠4-(180°-∠3－∠E)－(180°－∠E－∠2)=－∠1－∠4＋∠3﹢∠2＋2∠E=2∠E
再问： 如图,BD平分∠ABE,CD平分∠ACE,BD,CD交于点D，求证∠D=½（∠A+∠E）
这题一起做了，加分
再答： ∠A=180°-∠ABC-∠ACB ∠D=180°-∠DBC-∠DCB ∠E=180°-∠EBC-∠ECB ∠A+∠E=360°-∠ABC﹣∠ACB﹣∠EBC﹣∠ECB=360°﹣﹙∠ABC﹢2∠EBC﹢∠ACB﹢2∠ECB) =360°－﹙2∠DBE+2∠EBC﹢2∠DCE﹢2∠ECB) 1/2(∠A＋∠E)=180°-(∠DBE﹢∠EBC﹢∠DCE﹢∠ECB)=180°－∠DBC﹣∠DCB=∠D
再问： 如图，△ABC中，CD，BE分别是△ABC的外角平分线,BD,CE是内角平分线，BE，CE交于E，BD，CD交于D，试探索∠D与∠E的关系
这题做完加20分，后面没了
再答： ∠EBF＝∠EBD＝1/2∠ABF,∠ABD＝∠DBC＝1/2∠ABC ∠ABF+∠ABC=180°,∴∠EBF＋∠DBC＝90° 同理可得，∠DCG＋∠ECF＝90° ∠D=∠DCG﹣∠DBG,∠E＝∠EBF-∠ECF ∠D－∠E=(∠DCG﹢∠ECF)-(∠DBG+∠EBF)=0 ∴∠D=∠E 上午上课去了，不知道还有用没
∴∠A+∠D=360°-∠1-∠DFB-∠4-∠AGC=360°-∠1-∠4-(180°-∠3－∠E)－(180°－∠E－∠2)=－∠1－∠4＋∠3﹢∠2＋2∠E=2∠E
再问： 如图,BD平分∠ABE,CD平分∠ACE,BD,CD交于点D，求证∠D=½（∠A+∠E）
这题一起做了，加分再答： ∠A=180°-∠ABC-∠ACB ∠D=180°-∠DBC-∠DCB ∠E=180°-∠EBC-∠ECB ∠A+∠E=360°-∠ABC﹣∠ACB﹣∠EBC﹣∠ECB=360°﹣﹙∠ABC﹢2∠EBC﹢∠ACB﹢2∠ECB) =360°－﹙2∠DBE+2∠EBC﹢2∠DCE﹢2∠ECB) 1/2(∠A＋∠E)=180°-(∠DBE﹢∠EBC﹢∠DCE﹢∠ECB)=180°－∠DBC﹣∠DCB=∠D
再问： 如图，△ABC中，CD，BE分别是△ABC的外角平分线,BD,CE是内角平分线，BE，CE交于E，BD，CD交于D，试探索∠D与∠E的关系
这题做完加20分，后面没了再答： ∠EBF＝∠EBD＝1/2∠ABF,∠ABD＝∠DBC＝1/2∠ABC ∠ABF+∠ABC=180°,∴∠EBF＋∠DBC＝90° 同理可得，∠DCG＋∠ECF＝90° ∠D=∠DCG﹣∠DBG,∠E＝∠EBF-∠ECF ∠D－∠E=(∠DCG﹢∠ECF)-(∠DBG+∠EBF)=0 ∴∠D=∠E 上午上课去了，不知道还有用没
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