∫√(3x²-2) dx
令x=√(2/3)secz,dx=√(2/3)secztanz dz
√(3x²-2)=√(2sec²z-2)=√2tanz
原式=2/√3*∫secztanz dz
=2/√3*∫secz(sec²z-1) dz
=2/√3*∫sec³z dz-2/√3*∫secz dz
=2/√3*1/2*(secztanz+∫secz dz)-2/√3*∫secz dz
=1/√3*secztanz-1/√3*∫secz dz
=1/√3*secztanz-1/√3*ln|secz+tanz|
=1/2*x√(3x²-2)-1/√3*ln|√3x/√2+√(3x²-2)/√2|
=1/2*x√(3x²-2)-1/√3*ln|√3x+√(3x²-2)|+C
