问题描述: 说明理由o(∩_∩)o...方程x^2+y^2=2004的不同的整数解的组数是 1个回答 分类:数学 2014-12-14 问题解答: 我来补答 方程x²+y²=2004不存在整数解!理由如下:∵x^2≥0,y^2≥0∴x^2≤2004,y^2≤2004即x≤44,y≤44由于一个完全平方数的个位数只能是0,1,4,5,6,9相加后个位数为4的,两加数只能是0,4或者5,9即x,y只有两种组合,即0,2或8组合;5,3或7组合先考虑0,2或8组合:将x=0,10,20,30,40代入方程,无解.同理,将x=5,15,25,35代入方程,亦无解. 展开全文阅读