ABCD-A1B1C1D1为长方体,O,O1分别为四边形ABCD,A1B1C1D1的对角线的交点,E,F分别为四边形AA

连接FG EH GO1 OH EO1 OF,发现四边形EGHF EO1FO OHO1G都是平行四边形（证法完全一样,都是一组对边平行且相等,比如GO1平行且等于OH）,
所以EG=HF OG=HO1 OE=FO1,三条边对应相等,显然两三角形全等.