抛物线y=ax²上存在关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,则a的取值范围是?

先设直线2（即与题中直线1垂直的直线）y=x
+b
与曲线y=ax^2联解
消y得ax^2-x-b=0
条件（1）：△>0
条件（2）：由韦达得：（x1+x2）/2=1/2a
则（y1+y2）/2=1/2a+b
两点坐标代入直线1的方程,可得b与的a关系,即用a表示b
再代入条件（1）的不等式
可得a范围