某无色透明溶液中可能大量存在Ag+，Mg2+，Cu2+中的几种离子．

（1）由于溶液呈无色透明，而Cu²⁺有颜色，为蓝绿色，可以肯定原溶液中不存在Cu²⁺，故答案为：Cu²⁺；
（2）过量稀盐酸，有白色沉淀生成，再加入过量稀硝酸，白色沉淀不消失，说明原溶液中肯定有Ag⁺离子，反应的离子方程式为Ag⁺+Cl^-═AgCl↓，
故答案为：Ag⁺；Ag⁺+Cl^-═AgCl↓；
（3）在除去Ag⁺离子的溶液中，加入过量NaOH溶液，出现白色沉淀，则原溶液中一定存在Mg²⁺，
故答案为：Mg²⁺；
（4）由于Cl^-和Ag⁺离子，CO₃^2-、OH^-与Mg²⁺、Cu²⁺都能生成沉淀，只有NO₃^-与Ag⁺、Mg²⁺、Cu²⁺不生成沉淀，故原溶液中可能大量存在的阴离子是NO₃^-，
故答案为：C．