有61盒粉笔,其中有六盒质量相同,另一盒比其余各盒少1枝,用天平称,至少称几次才能找出这盒粉笔?

问题描述:

有61盒粉笔,其中有六盒质量相同,另一盒比其余各盒少1枝,用天平称,至少称几次才能找出这盒粉笔?
快,急,晚自习要说的,我是代表啊
上面的错了,是有61盒粉笔,其中有60盒质量相同,另一盒比其余各盒少1枝,用天平称,至少称几次才能找出这盒粉笔?
1个回答 分类:数学 2014-11-17

问题解答:

我来补答
你的题目到底是61盒还是7盒啊?
如果是7盒,只要称两次即可找出少一支的那盒(轻的).
方法是:
第一次称:取4盒,各两盒放到天平上称,若有轻的,再取这两盒做第2步,若相等,那轻的在余下的3盒里;
第二次称:取第一次称轻的两盒或余下的3盒里取两盒称,即可发现轻的.
如果是61盒,则称4次即可找出少一支的那盒(轻的).
方法是:
第一次称:取40盒分成两份称,如果天平不等,则找轻的称,如果相等,则在余下的21盒里;
第二次称:取轻的20盒(或余下的21盒)里的16盒分成两份称,找出轻的,如果都相等,则再余下的4盒或5盒里;
第三次称:将轻的8盒里取6盒(或余下的4盒、5盒里取2盒)分成两份称,如果天平不等,则找出轻的,若天平相等,则在2盒里;
第四次称:将余下的(轻的在里面)取2盒分成两份称,即可找到轻的一盒.
 
 
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