问题描述: 一座桥,桥拱是圆弧形(水面以上部分),测量时只测到桥下水面宽AB为16m(如图),桥拱最高处离水面4m.(1)求桥拱半径;(2)若大雨过后,桥下面河面宽度为12m,问水面涨高了多少? 1个回答 分类:数学 2014-11-25 问题解答: 我来补答 (1)如图所示,设点O为AB的圆心,点C为AB的中点,连接OA,OC,OC交AB于D,由题意得AB=16m,CD=4m,由垂径定理得OC⊥AB,AD=12AB=12×16=8(m),设⊙O半径为xm,则在Rt△AOD中,OA2=AD2+OD2,即x2=82+(x-4)2,解得x=10,所以桥拱的半径为10m;(2)设河水上涨到EF位置(如上图所示),这时EF=12m,EF∥AB,有OC⊥EF(垂足为M),∴EM=12EF=6m,连接OE,则有OE=10m,OM=OE2-EM2=102-62=8(m)OD=OC-CD=10-4=6(m),DM=OM-OD=8-6=2(m). 展开全文阅读