已知关于x的一元二次方程x²-2（2m-3）x+4m²-14m+8=0

问题描述：

已知关于x的一元二次方程x²-2（2m-3）x+4m²-14m+8=0
（1）若m＞0,求证：方程有两个不相等的实数根
（2）若12＜m＜40的整数,且方程有两个整数根,求m的值

1个回答分类：数学 2014-09-26

问题解答：

我来补答

Δ=[2（2m-3）]²-4(4m²-14m+8)=8m+4
若m＞0,Δ＞0,方程有两个不相等的实数根
方程有两个整数根,Δ是完全平方数.Δ=8m+4=4（2m+1）
若12＜m＜40的整数,25＜2m+1＜81
2m+1为奇数,m只为24

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