高中函数题,150分已知f(x)=1/(4^x+2) (x属于R),P1（x1,y1）,P2（x2,y2）是函数y=f(

高中函数题,150分
已知f(x)=1/(4^x+2) (x属于R),P1（x1,y1）,P2（x2,y2）是函数y=f(x)图像上两点,且线段P1P2中点P的横坐标是1/2.
1.求证：点P的纵坐标是定值
2.若数列｛an｝的通项公式是an=f(n/m) （m属于N*,n=1,2,.m）,求数列｛an｝的前m项和Sm；
3.在（2）的条件下,若m属于N*时,不等式 a^m / Sm