关于函数凹凸和拐点1,y=ln(x^2+1)2,y=x/lnx很不理解一个问题,拐点似乎不仅仅存在于函数导数为0时的实根

拐点视乎当二阶导数f''(x₀)=0时,左右两边的取值有没有转号.
y = ln(x^2 + 1)
y'' = 2(1 - x^2)/(x^2 + 1)^2
y'' = 0 => x = ±1
x x = e²
0
再问： 哦，可能是我问错了，我想知道的是，为什么你第二题算出来拐点是e²,那不是直接看拐点的左右区间就可以了吗，你那个x=1是怎么得出来的？
再答： 当x = 1时，y'' = (2 - 0)/(1 * 0) = ∞ 所以y''在x = 1处不存在，是间断点 而且x>0，所以要讨论区间0