如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点

正确结论的个数为( A .1个 )：OH∥BF
理由如下：
延长FE交BD于I,
∵ FC=EC
∴∠CFE=∠CEF =45°
而 ∠IED = CEF = 45°（对顶角相等）
∠EDI = 45°
∴ ∠EID = 90°
∴ △CEF≌△IFD （A、A、A）
又∵EF = ED （全等三角形的对应边相等）
∴ △EFD 是等腰三角形,∠EFD =∠EDF
且 ∠BDF =∠EDF+ 45°,∠BFD =∠EFD + 45°
∴ ∠BDF =∠BFD
∴ △BDF 也是等腰三角形（两底角相等）,
∴ H 是DF的中点 （等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边）
再∵O为正方形ABCD的中心,
∴ O 是BD 的中点
∴OH 是△BDF 的中位线,OH∥BF