问题描述：
如图所示,试证明当R1=R2=R3=R4时,R4两端电势差U=1/4(e1+e2+e3)
问题解答：
我来补答
分析：原电路图可画为下面直观图.
设通过R1的电流是I1,通过R2的电流是I2,通过R3的电流是I3,通过R4的电流是I4.
则 U＝I4 * R4
U＝e1－I1*R1
U＝e2－I2*R2
U＝e3－I3*R3
I4＝I1＋I2＋I3
由于 R1＝R2＝R3＝R4＝R（令每个电阻的阻值等于R）,所以有
3* U＝（e1－I1*R1）＋（e2－I2*R2）＋（e3－I3*R3）＝（e1＋e2＋e3）－（I1＋I2＋I3）*R
即 3*U＝（e1＋e2＋e3）－I4* R
得 3*U＝（e1＋e2＋e3）－U
那么 U＝（e1＋e2＋e3）/ 4
设通过R1的电流是I1,通过R2的电流是I2,通过R3的电流是I3,通过R4的电流是I4.
则 U＝I4 * R4
U＝e1－I1*R1
U＝e2－I2*R2
U＝e3－I3*R3
I4＝I1＋I2＋I3
由于 R1＝R2＝R3＝R4＝R（令每个电阻的阻值等于R）,所以有
3* U＝（e1－I1*R1）＋（e2－I2*R2）＋（e3－I3*R3）＝（e1＋e2＋e3）－（I1＋I2＋I3）*R
即 3*U＝（e1＋e2＋e3）－I4* R
得 3*U＝（e1＋e2＋e3）－U
那么 U＝（e1＋e2＋e3）/ 4
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