把电动势为E、内电阻为r的交流电源接在理想变压器的输入端.

分析：
这题解题的关键是电源最大输出功率的条件.
在没有变压器的电路中外电阻R与内电阻r相等.
在有变压器的电路中,要将外电阻通过变压器等效到原边,或将电源的电动势和内阻等效到幅边,最大输出功率的条件是等效后内外电阻相等.
但在电源满足最大输出功率条件时,可推导得到其它的条件,如：在电源满足最大输出功率条件时,内电阻上的电压等于外电阻上的电压；电源的路端电压等于电源电动势的一半；等.我们也可以利用这些条件进行解题.
解题可用多种方法来解,但离不开电路的基本知识及理想变压器的特性,下面是一种比较简单的解法.
设：理想变压器的输入、输出电压分别为U1、U2,输入、输出电流分别为I1、I2.
理想变压器有：
I1/I2=n2/n1 U1/U2=n1/n2
I2=I1*n1/n2 U2=U1/(n1/n2)
U1=E-I1*r
当U1=E/2时,电源输出功率最大,即R上的获得的功率最大.
I1*r=E/2
I1=E/2r
U2=U1/(n1/n2)=E/2(n1/n2)
I2=U2/R=E/2R(n1/n2)
I2/I1=n1/n2=[E/2R(n1/n2)]/(E/2r]
(n1/n2)^2=r/R
n1/n2=√(r/R)
推论：
幅边的外电阻等效到原边的等效外电阻为：R‘=R*n1^2/n2^2
原边的内电阻等效到幅边的等效内电阻为：r‘=r*n2^2/n1^2
原边的电动势等效到幅边的等效电动势为：E‘=E*n1/n2
再问： 哦，谢谢了，我懂了
再答： 这是由电路的基本公式推导出的。
电动势、内外电阻、路端电压之间的关系：
E-I*r=I*R=U
（电源输出功率最大时）当 r=R 时：
E-I*R=I*R
I*R=E/2
U=I*R=E/2