问题描述：
如图,在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,M为AC中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D.求证：BD=2CD
问题解答：
我来补答
过C点作CH平行AB交AD延长线于H点
对直角三角形ABM,因为AE垂直BM,所以角EAM=角ABE,角EAB=角AMB
因为AB平行CH,所以角H=角BAE
对于三角形ABM和三角形CAH,因为AB=AC,角H=角BAE=角AMB,所以三角形ABM和三角形CAH全等,所以CH＝AM＝AC/2＝AB/2 即CH：AB＝1：2
因为CH平行AB,所以BD：CD＝AB：CH＝2：1,即BD＝2CD
对直角三角形ABM,因为AE垂直BM,所以角EAM=角ABE,角EAB=角AMB
因为AB平行CH,所以角H=角BAE
对于三角形ABM和三角形CAH,因为AB=AC,角H=角BAE=角AMB,所以三角形ABM和三角形CAH全等,所以CH＝AM＝AC/2＝AB/2 即CH：AB＝1：2
因为CH平行AB,所以BD：CD＝AB：CH＝2：1,即BD＝2CD
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