线性代数 红色的部分怎么会这样变化呢

D(n)-aD(n-1) = a(D(n-1)-aD(n-2))
D(n-1)-aD(n-2) = a(D(n-2)-aD(n-3))
.
D(2)-aD(1)=(2a)^2-a^2-a*2*2=a^2
D(1)=2a
D(2)=aD(1)+a^2=3a^2
D(3)=aD(2)+a(D(2)-aD(1))=3a^3+a^3=4a^3
.
D(n)=(n+1)a^n
实际上我们可以理解为
D(n)-aD(n-1)是一个等比数列,比例为a