数学分析 高数 连续函数的多项式逼近（2）设函数f（x）在一个无穷区间上可被多项式逼近,证明f（x

就是用Cauchy收敛原理,当N充分大以后多项式序列之间只能相差常数（不是常数的多项式都是无界的）
再问： 老师能再具体一点吗？还是不太理解...麻烦您了〜
再答： 存在正整数N，当m,n>N时|f_m(x)-f_n(x)|=N+1时所有的f_k(x)之间都只相差常数，极限当然也只能是多项式
再问： 谢谢老师！^_^
再问： 老师，又有一道题向您请教：A、B均n阶半正定，证明r（A）=n或n-1时都存在可逆矩阵C使得C'AC、C'BC均为对角阵。
主要是r（A）=n-1时不知从何下手
非常感谢～
再答： r(A)的限制可以去掉，只要两个都是半正定的就行
考虑M=A+B，那么ker(M)是ker(A)和ker(B)的交，把M合同对角化到diag{I,0}之后就好办了
再问： 谢谢！^_^