如图所示,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以每秒1cm,2cm的速度沿直线AB向左运动(C在线段

问题描述:

如图所示,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以每秒1cm,2cm的速度沿直线AB向左运动(C在线段
AP上,D在线段BP上).
(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有CD=1/2AB,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列线论:a、PM-PN的值不变,b、MN/AB的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值
一二题我就不说了.
1个回答 分类:数学 2014-12-09

问题解答:

我来补答
设AB=L,PA=x,PB=L-x
PC=5,BD=10
CD=PC+PB-BD=5+L-x-10=L-x-5=1/2L
x+5=1/2 L,PA=x=1/2L-5,PB=1/2L+5
D点继续运动,t秒后,CD=1/2L-2t,PM=CD/2-PC=1/4L-t-7.5
PD=CD-5=1/2L-2t-5,PN=1/2PD=1/4L-t-2.5
PM-PN=-5
MN/AB=(PM+/-PN)/AB=1/2-(2t+10)/L,5/L
所以PM-PN的值不变
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