如图,已知△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED+∠CAE＝180°,求证ED‖BC

证明：∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠ECD
∵AE⊥CE,且∠AED+∠CAE=180°
∴∠CAE=∠CED
在△ACE和△ECD中
∠ACE=∠ECD,∠CAE=∠CED,CE=CE
∴△ACE≌△ECD（ASA）
∴∠CEA=∠EDC=90°
∴ED⊥BC
（呼~~~手都写软了）