如图,已知AB和DE是圆O的两条弦,且AB平行DE,C为弧DE上一点,弧CD=弧BD,连接AC交DE于P,连接OP

证明：
1、
∵AB∥DE
∴弧AE＝弧BD
∵弧CD＝弧BD
∴弧AE＝弧CD
∵弧AC＝弧AE+弧CE,弧DE＝弧CD+弧CE
∴弧AC＝弧DE
2、过圆心O作OG⊥AC于G,OH⊥DE于H,连接OA、OD
∵弧AC＝弧DE
∴AC＝DE（等弧对等弦）
∵OG⊥AC、OH⊥DE
∴AG＝AC/2,DH＝CD/2（垂径分弦）,∠OGA＝∠OHD＝90
∴AG＝DH
∵OA＝OD
∴△AOG≌△DOH
∴OG＝OH
∴OP平分∠APD
数学辅导团解答了你的提问,