问题描述：
已知：如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB．
求证：五边形AEBCD是正五边形．
求证：五边形AEBCD是正五边形．
问题解答：
我来补答
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠BAC=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°．
又∵BD、CE平分∠ABC、∠ACB．
∴∠BAC=∠BCE=∠ACE=∠ABD=∠DBC=36°，
∴
AE=
BE=
BC=
CD=
DA．
易证五边形AEBCD为正五边形．
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠BAC=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°．
又∵BD、CE平分∠ABC、∠ACB．
∴∠BAC=∠BCE=∠ACE=∠ABD=∠DBC=36°，
∴
AE=
BE=
BC=
CD=
DA．
易证五边形AEBCD为正五边形．
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