如图,已知:等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E在BC上,∠AEF=∠B. 当点E在BC上设么位置时,

∠AEC＝∠AEF+∠FEC＝∠B+∠EAB
∵∠AEF＝∠B
∴∠FEC＝∠EAB
∠B＝∠C
△ABE∽△ECF
AE：EF＝AB：EC
若三角形ABE与三角形AEF相似
则AB：AE＝BE：EF,即AB：BE＝AE：EF
AB：BE＝AB：EC
BE＝EC
即当E为BC的中点时三角形ABE与三角形AEF相似