正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为 MN分别是A1B1和CC1的重点则D1M与B1N所成角的余弦值为（答案：4/5

设:正方体的棱长为a.
取D1C1的中点E,连接B1E,知D1MB1E为平行四边形.推出D1M//B1E.
即知,角EB1N等于D1M与B1N所成角.
连接EN.在三角形B1EN中.B1N=B1E= a*根号(5/4),EN = a*(根号2)/2 (勾股定理)
由余弦定理得:cos角EB1N = [5/4 +5/4 - 1/2]/[2*5/4]= 4/5.
即:D1M与B1N所成角的余弦为:4/5.