设A(7,1),B(1,5)P(7,14)为坐标平面上三点,O为坐标原点~

问题描述：

设A(7,1),B(1,5)P(7,14)为坐标平面上三点,O为坐标原点~
点M为线段OP上的一个动点.
1.求向量MA在向量AB方向上的投影的最小值
2.当向量MA·向量MB取最小值时,求点M的坐标
3.当点M满足2.的条件和结论时,求cos∠AMB的值

1个回答分类：数学 2014-11-29

问题解答：

我来补答

1.向量MA在向量AB方向上的投影最小值=cos＜向量AB,向量AP＞*向量AP绝对值
=2√13
2.设M(7k,14k)
向量MA·向量MB=245k^2-140k+12=(7√5k-2√5)^2-8≥-8
当k=2/7时最小
M（2,4）
3.cos∠AMB的值 =5√26/26

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