一平面与空间四边形对角线acbd都平行且交空间四边形边ab bc cd da分别于efgh

证明：（1）因为AC平行于面EFGH,切ef与ac共面,所以ac平行于ef
同理ac平行于hg,eh平行于bd,fg平行于bd
所以efgh为平行四边形
（2）可以为矩形
（3）设bf/bc=x则ef/ac=x 所以ef=ax
cf/bc=1-x 则fg/bd=1-x 所以 fg=a-ax
故平行四边形efgh的周长为2*（ax+a-ax）=2a
所以平行四边形的面积为定值