一个正三棱锥侧棱与底面成60度

问题描述:

一个正三棱锥侧棱与底面成60度
正三棱锥的侧棱与底面成60度角,则侧面与底面所成角的余弦值为?
A 根号2/2.B 1/2.C 根号17/2.D根号13/13
1个回答 分类:数学 2014-09-19

问题解答:

我来补答

解如图AO⊥平面ABC
∠ACO=60°,
∠AMO为侧面ABC与平面ABC所成的面面角
∠OCM=30°
在RTΔACO中,设OC=1,则由∠ACO=60°
知AC=2,AO=√3
在RTΔMCO中,由OC=1,则由∠MCO=30°
则OM=1/2
在RTΔAOM中,由OM=1/2,AO=√3
知AM=√OM²+AO²=√13/2
即cos∠AMO=OM/AM
=1/2/(√13/2)
=1/√13
=√13/13
故选D
 
 
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