如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2,AB=BC=8,CD=10.

如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2,AB=BC=8,CD=10.
如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD＝2,AB＝BC＝8,CD＝10．
（2）动点P从点B出发,以1cm/s的速度、沿B→A→D→C方向,向点C运动；动点Q从点C出发,以1cm/s的速度、沿C→D→A方向,向点A运动,过点Q作QE⊥BC于点E．若P、Q两点同时出发,当其中一点到达目的地时整个运动随之结束,设运动时间为t秒．问：
①当点P在B→A上运动时,是否存在这样的t,使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分?若存在,请求出t的值；若不存在,请说明理由；
②在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、A、D为顶点的三角形与△CQE相似?若存在,请求出所有符合条件的t的值；若不存在,请说明理由；
③在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值；若不存在,请说明理由．