问题描述： 过抛物线y^2＝4x焦点f作弦AB,求三角形AOB的面积的最小值怎么作的? 1个回答 分类：数学 2014-09-22 问题解答： 我来补答 焦点为(1,0)设AB方程为x＝my+1（m不存在时直线与抛物线仅一交点,不成立）A(x1,y1)(x2,y2)代入抛物线方程,y^2=4(my+1)=4my+4于是由韦达定理,y1+y2=4m,y1y2=-4而S△AOB＝S△AOF+S△BOF＝1/2*OF|y1-y2|,而OF＝1于是S＝1/2*sqrt[(4m)^2-4*(-4)]=2sqrt(m^2+1)于是S的最小值为2,当m＝0时取到. 展开全文阅读
