已知过抛物线y^2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A.B两点,O为坐标原点,求△AOB的重心

解法：
先求出△AOB的三个点坐标,A(x1,y1) B(x2,y2) O(0,0)重心坐标是D[(x1+x2+0)/3,(y1+y2+0)/3] ,即[(x1+x2)/3,(y1+y2)/3]
设过焦点F(1,0)的直线l为：y=k(x-1),y代入抛物线解析式,有
k^2(x^2-2x+1)=4x,k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,有根x1,x2.
由根与系数关系,得到
x1+x2=(2k^2+4)/k^2
由y=k(x-1),y1=kx1-k,y2=kx2-k
则y1+y2=k（x1+x2）-2k=(2k^2+4)/k-2k,
△AOB的重心D的坐标为xD=(2k^2+4)/3k^2,yD=(2k^2+4)/3k-2k/3
再问： 3Q
再答： ����lΪx=1ʱ���������Ϊ��1/3��0��
再问： ��ô������G�Ĺ켣����
再答： ����x=��2k^2+4)/3k^2��y=(2k^2+4)/3k-2k/3=4/(3k)�� ��������꣬����ʽ�ӻ���Ϊ��xD=2/3+4/��3k²����yD=4/(3k) ������ֻ��޷���ʾ������xD=2/3+4/(3k^2)���� �켣���̾��Dz���̣�x=2/3+4/��3k²����y=4/(3k) ���Ҫת��Ϊ���Dz���̣�k=4/(3y)������x=2/3+4/��3k²��=2/3+3y²/4�� ����G�Ĺ켣���̾���4x=8/3+3y²
再问： [����],���[ http://pinyin.cn/e1874 ]�鿴����
再问： kΪʲô=4/(3k)
再答： yD=(2k^2+4)/3k-2k/3 = 2k^2/3k+4/3k-2k/3 = 2k/3+4/3k-2k/3 = 4/��3k���������ˡ�